Решить уравнение(модуль) 1+x+x^2-x-3=0

1) Вспомним, что такое модуль
x = x при х 0
x = -x при хlt;0
2)Отыскиваем корни выражения, стоящего под знаком модуля
х - х - 3 = 0
по т. Виета х= 1 +- 12= 1 +- 23
3) уравнение запишем: x -x -3 = -1-х
Понятно, что -1 -х  0 -х  1 х  -1
вывод: наше уравнение надобно осматривать на интервале х  -1
4) поглядим какая картина на числовой прямой
-         1 - 23      -1            1 + 23         +
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII   Это просвет, на котором уравнение имеет смысл
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII                               IIIIIIIIIIIIIIIIII промежуток, где
х - х - 3 0
                     IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII    это промежуток,
где х - х - 3  0 
5) Разглядываем уравнение на участке (-;1 - 23] и на участке [1 - 23; -1]
6)a)(-;1 - 23]
x - x - 3 = -1 - x 
x= 2
x = +-2( в обозначенный просвет не попали)
б)[1 - 23; 1]
-x + x + 3 = - 1 - x
-x + 2x +4 = 0
x - 2x  - 4 = 0
 х = 1 +-1 + 4= 1 +- 5
из этих 2-ух корней в обозначенный промежуток попал х = 1 - 5
7)Ответ: х = 1 - 5