При каких значениях параметра, а уравнение x^2-4x+3=a имеет 6 решений?

При каких значениях параметра, а уравнение x^2-4x+3=a имеет 6 решений?

Задать свой вопрос
1 ответ
x^2-4x+3=a

при отрицательных a решений не существует...

при положительном a уравнение распадается на два
x^2-4x+3 = a\\x^2-4x+(3-a)=0\\D=16-4(3-a)=4+4a=4(1+a)\\x=\frac12(4\pm2\sqrt1+a)=2\pm\sqrt1+a\\x_1=-2-\sqrt1+a;x_2=2+\sqrt1+a\\x_3=-2+\sqrt1+a;x_4=2-\sqrt1+a
Таким образом при a=3 уравнение имеет 3 решения, при других положительных a - четыре решения

x^2-4x+3 = -a\\x^2-4x+(3+a)=0\\D=16-4(3+a)=4-4a=4(1-a)\\x=\frac12(4\pm2\sqrt1-a)=2\pm\sqrt1-a\\x_1=-2-\sqrt1-a;x_2=2+\sqrt1-a\\x_3=-2+\sqrt1-a;x_4=2-\sqrt1-a
При 0\leqslant a \ \textless \  1 - четыре решения
При а = 1 - два решения

Как следует 6 решений будет при a=1

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт