Естественное число n помножили на сумму его цифр и получили 1000.

N - Наше число. Оно состоит из цифр n1, n2, n3, n4
Раскладываем 1000 на простые делители: 1000 = 2^3 * 5^3 
Также по условию 1000 = n * (n1 + n2 + n3 + n4)
Из разложения 1000 на обыкновенные множители следует, что n состит из делителей 2 либо 5.
Далее перебор по возможным n:
n = 2 - Не подходит
n = 2^2 = 4 - Нет
n = 2^3 = 8 - нет
n = 5 - нет
n = 2 * 5 = 10 нет
n = 2^2 * 5 = 20 нет
n = 2^3 * 5 = 40 нет
n = 5^2 = 25 - нет
n = 2 * 5^2 = 50 нет
n = 2^2 * 5^2 = 100 нет
n = 2^3 * 5^2 = 200 - нет
n = 5^3 = 125 - да
n = 2 * 5^3 = 250 - нет
n = 2^2 * 5^3 = 500 - нет
n = 2^3 * 5^3 = 1000 - да