может ли сумма 2015 поочередных натуральных чисел оканчивается той же цифрой

не знаю

Пусть 1-ое число х+1, тогда сумма 2015 последовательных чисел (x+1) + (x+2) + (x+3) + ... + (x+2015) = 2015x + (1+2+3+...+2015) = = 2015x + (1+2015)*2015/2 = 2015*(x + 2016/2) = 2015*(x+1008) Если х четное, то х+1008 тоже четное, и сумма заканчивается на 0. Если х нечетное, то х+1008 тоже нечетное, и сумма заканчивается на 5. Сумма последующих 2019 чисел (x+2015+1) + (x+2015+2) + (x+2015+3) + ... + (x+2015+2019) = = (x+2016) + (x+2017) + (x+2018) + ... + (x+4034) = = 2019*(x+2015) + (1+2+3+...+2019) = 2019*(x+2015) + (1+2019)*2019/2 = = 2019*(x+2015+2020/2) = 2019*(x+2015+1010) = 2019*(x+3025) Если x кончается 0 (четное), то это число оканчивается 5, а первое 0. Если x кончается 5 (нечетное), то это оканчивается 0, а первое 5. Если x заканчивается на любую иную цифру, то число оканчивается не 0 и не 5. Вывод: нет, не может.