что значит: иссоедовать функцию на экстремум?

Слово экстремум означает крайний. Точкой экстремума величается такая точка, в которой функция принимает крайние значения: величайшее либо наименьшее.Критичной точкой функции величается такая точка ее области определения, в которой производная функции обращается в нуль либо не существует. Критичные точки функции, в которых она меняет возрастание на убывание или убывание на возрастание, величаются точками экстремума.Если в точке экстремума функция меняет убывание на возрастание, то в этой точке достигается наименьшее значение желая бы на маленьком участке ее области определения. Разговаривают, что такая точка является точкой локального минимума.Если в точке экстремума функция меняет возрастание на убывание, то в этой точке достигается наибольшее значение желая бы на маленьком участке ее области определения. Говорят, что такая точка является точкой локального максимума.
Задача исследования функции на экстремумы состоит из последующих шагов:
1. находят производную данной функции;
2.обретают критичные точки;
3. устанавливают, какие из критичных точек являются точками экстремума, сразу уточняя нрав локального экстремума: максимум или минимум;
4.устанавливают, чему равны сами эти локальные максимумы и минимумы.