40 БАЛЛОВ! 3) Найдите точки скрещения графика с осями
40 БАЛЛОВ! 3) Найдите точки скрещения графика с осями координат:
y=(x^2+17x)(x^2+x-240)-(x^3-256x)(x^2+2x-255)
1 ответ
Маргарита Потенко
Для этого надобно:
- при скрещении с осью У значение Х = 0
У при этом тоже равен 0,
- при скрещении с осю Х надобно решить уравнение
(x^2+17x)(x^2+x-240)-(x^3-256x)(x^2+2x-255) = 0.
Преобразуем это уравнение:
- в первом множителе выносим х за скобки: х(х - 17),
- 2-ой раскладываем на множители, приравняв 0:
Квадратное уравнение, решаем условно x:
Разыскиваем дискриминант:D=1^2-4*1*(-240)=1-4*(-240)=1-(-4*240)=1-(-960)=1+960=961;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(961-1)/(2*1)=(31-1)/2=30/2=15;
x_2=(-961-1)/(2*1)=(-31-1)/2=-32/2=-16.
То есть x^2+x-240 = (х - 15)(х + 16).
- дальше (x^3-256x) = х(х - 256) = х(х - 16)(х + 16),
- и заключительный множитель раскладываем:
x^2+2x-255 = 0
Квадратное уравнение, решаем условно x:
Отыскиваем дискриминант:D=2^2-4*1*(-255)=4-4*(-255)=4-(-4*255)=4-(-1020)=4+1020=1024;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(1024-2)/(2*1)=(32-2)/2=30/2=15;
x_2=(-1024-2)/(2*1)=(-32-2)/2=-34/2=-17.
То есть x^2+2x-255 = (х - 15)(х + 17).
Отсюда получаем 5 точек скрещения с осью Х:
При У = 0 Х = -17, -16, 0, 15 и 17.
График этого уравнения приведен в приложении.
- при скрещении с осью У значение Х = 0
У при этом тоже равен 0,
- при скрещении с осю Х надобно решить уравнение
(x^2+17x)(x^2+x-240)-(x^3-256x)(x^2+2x-255) = 0.
Преобразуем это уравнение:
- в первом множителе выносим х за скобки: х(х - 17),
- 2-ой раскладываем на множители, приравняв 0:
Квадратное уравнение, решаем условно x:
Разыскиваем дискриминант:D=1^2-4*1*(-240)=1-4*(-240)=1-(-4*240)=1-(-960)=1+960=961;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(961-1)/(2*1)=(31-1)/2=30/2=15;
x_2=(-961-1)/(2*1)=(-31-1)/2=-32/2=-16.
То есть x^2+x-240 = (х - 15)(х + 16).
- дальше (x^3-256x) = х(х - 256) = х(х - 16)(х + 16),
- и заключительный множитель раскладываем:
x^2+2x-255 = 0
Квадратное уравнение, решаем условно x:
Отыскиваем дискриминант:D=2^2-4*1*(-255)=4-4*(-255)=4-(-4*255)=4-(-1020)=4+1020=1024;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(1024-2)/(2*1)=(32-2)/2=30/2=15;
x_2=(-1024-2)/(2*1)=(-32-2)/2=-34/2=-17.
То есть x^2+2x-255 = (х - 15)(х + 17).
Отсюда получаем 5 точек скрещения с осью Х:
При У = 0 Х = -17, -16, 0, 15 и 17.
График этого уравнения приведен в приложении.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов