40 БАЛЛОВ! 3) Найдите точки скрещения графика с осями

40 БАЛЛОВ! 3) Найдите точки скрещения графика с осями координат:
y=(x^2+17x)(x^2+x-240)-(x^3-256x)(x^2+2x-255)

Задать свой вопрос
1 ответ
Для этого надобно:
- при скрещении с осью У значение Х = 0
У при этом тоже равен 0,
- при скрещении с осю Х надобно решить уравнение
(x^2+17x)(x^2+x-240)-(x^3-256x)(x^2+2x-255) = 0.
Преобразуем это уравнение:
- в первом множителе выносим х за скобки: х(х - 17),
- 2-ой раскладываем на множители, приравняв 0:
Квадратное уравнение, решаем условно x: 
Разыскиваем дискриминант:D=1^2-4*1*(-240)=1-4*(-240)=1-(-4*240)=1-(-960)=1+960=961;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(961-1)/(2*1)=(31-1)/2=30/2=15;
x_2=(-961-1)/(2*1)=(-31-1)/2=-32/2=-16.
То есть 
x^2+x-240 = (х - 15)(х + 16).
- дальше (x^3-256x) = х(х - 256) = х(х - 16)(х + 16),
- и заключительный множитель раскладываем:
x^2+2x-255 = 0
Квадратное уравнение, решаем условно x: 
Отыскиваем дискриминант:D=2^2-4*1*(-255)=4-4*(-255)=4-(-4*255)=4-(-1020)=4+1020=1024;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(1024-2)/(2*1)=(32-2)/2=30/2=15;
x_2=(-1024-2)/(2*1)=(-32-2)/2=-34/2=-17.
То есть 
x^2+2x-255  = (х - 15)(х + 17).
Отсюда получаем 5 точек скрещения с осью Х:
При У = 0  Х = -17, -16, 0, 15 и 17.
График этого уравнения приведен в приложении.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт