ху=2006(х+у) 100 баллов

Так как это одно уравнение с 2-мя неведомыми, то можно предположить, что х=y, тогда
x=y
x*x=2006*(x+x)
x=2006*2x
x-4012x=0
x(x-4012)=0
х=0         у=0
х=4012  у=4012

Проверка
0*0=2016*(0+0)
0=0

4012*4012=2006*(4012+4012)
16096144=16096144

Ответ: (0; 0), (4012; 4012)