Некоторое число m (m принадлежит Z) даёт при делении на 8

Некое число m (m принадлежит Z) даёт при разделении на 8 остаток 3. Какой остаток получится при делении на 8 числа m2 (квадрат) + 3m + 2?

Задать свой вопрос
1 ответ
Число m = 8k + 3, где kN
m + 3m + 2 = (8k + 3) + 3*(8k + 3) + 2 = (8k) + 2*3*8k + 9 + 3*8k + 9 + 2 = 
= (8k) + 9*8k + 20
В приобретенной сумме 
слагаемое (8k) делится на  8, т.к. один из множителей делится на 8
слагаемое 9 *8k  делится на  8, т.к. один из множителей делится на 8
слагаемое 20 : 8 = 2 ( остаток 4) даёт в остатке 4, означает,  
всё число m + 3m + 2 при дробленьи на 8 даст остаток 4
Ответ: остаток 4.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт