докажите, что 7^2n-5^2n делится на 24 при любом естественном n

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

докажите, что 7^2n-5^2n делится на 24 при любом естественном n

Докажите, что 7^2n-5^2n делится на 24 при любом естественном n

Задать свой вопрос

Анжелика Александрочкина 2019-07-20 20:13:58

7^2n-5^2n=49^n-25^n=(49-25)(...)=24(...)

Милена 2019-07-20 20:15:37

Доказательство это?

Славян Лихвинцев 2019-07-20 20:21:44

Угу, так сказать кандидатура вашему решению :)

Элина 2019-07-20 20:24:08

Это не решение.

Владислав Хуррамов 2019-07-20 20:32:16

Не подскажете почему?

Максим Нурмамед
Алгебра
2019-07-20 20:12:56
4
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

1) 13*7-69 +46+81:27*18+17= ?2)29*3-49+27+19*4-59=?3)72:18*23- 43+56:14+96=?

вместо букв, подставьте числа так, чтоб получился верный пример на умножение:

что такое свято чувствительная клетка палочка/колбочка

Какую роль играет MnO2 в реакции получение кислорода

Какой хозяйственной деятельностью заняты люди в областях с большой и малой

Лыжник первую часть пути в 8 км прошёл 80 мин. Вторую

Чартизм в Англии одолел либо потерпел поражение? Предпосылки.

помогите пожалуйста написать сочинение на тему : quot; мой брат спортсмен

приметы народов северного края

При помощи 64-символьного алфавита записан текст из 12288 знаков. СколькоКбайт инфы

Нелли Омельчук · Answer 1 · 2019-07-20 20:17:59+3:00

Решим это способом мат. индукции
1) Базис индукции
n=1
$(7^2-5^2)\,\,\vdots\,\,24\\ 24\,\,\vdots\,\,24$ - Производится
2) Допустим что при n=k
$(7^2k-5^2k)\,\,\vdots\,\,24$ тоже производится

3) Индукционный переход
n=k+1
$(7^2k+2-5^2k+2)\,\,\vdots\,\,24\\ (49\cdot7^2k-25\cdot5^2k)\,\,\vdots\,\,24\\ ((24+25)\cdot7^2k-25\cdot5^2k)\,\,\vdots\,\,24$
$(25(7^2k-5^2k)+24\cdot7^2k)\,\,\vdots\,\,24\\ \,\,\,\,\,\,.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vdots\,\,24\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vdots\,\,24$

Что и требовалось обосновать

О проекте

докажите, что 7^2n-5^2n делится на 24 при любом естественном n

Добро пожаловать!