обоснуйте,что если сумма целых чисел a,b и c делится на 6,то

Для хоть какого целого 
x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1) 
Произведение трёх поочередных чисел. 
Желая бы одно из них делится на 2, ровно одно делится на 3, творение делится на6 
a^3+b^3+c^3-(a+b+c)=a^3-a+b^3-b+c^3-c, делится на 6. 
a+b+c делится на 6 
Разность делится, вычитаемое делится, 
a^3+b^3+c^3 делится на 6.