Помогите решить уравнение:cos2x+2tg^2x=5

2cos(2x)+2tg^2(x)=5
2*(cos^2(x)-sin^2(x))+2sin^2(x)/cos^2(x)=5
2cos^2(x)-2(1-cos^2(x))+(2-2cos^2(x))/cos^2(x)=5
(4cos^2(x)-2)cos^2(x)+2-2cos^2(x)=5cos^2(x)
4cos^4(x)-9cos^2(x)+2=0
пусть cos(x)=t^2
4t^2-9t+2=0
t1^2=0.25 =gt; t1=1/2
t2^2=2 =gt; t2=sqrt(2) - побочный корень
тогда
cos(x)=1/2
x=pi/3 +2*pi*n