сумма 10 разных естественных чисел больше 144.Докакжите, что посреди этих 10

Сумма десяти различных естественных чисел больше 144.Докакжите, что среди этих 10 чисел найдутся три числа, сумма которых не меньше 54

Задать свой вопрос
1 ответ

Задача ведь на принцип Дирихле?)

a+a+a...+agt;144;

Док-ть, что сумма трех из их не меньше, чем 54.

Пускай, ряд чисел будет максимально приближен к прогрессии. Так как 144 не делится нацело на 10, берем 145(мало большее число):

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 - таким образом мы получим число 145, используя очень малые числа. Отсюда:
17+18+19=5454 - то есть тождество a+a+a54 доказано при всех а.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт