Решите неравенство: х^3+х^2-8х-12amp;gt;0

х^3+х^2-8х-12gt;0

1. Для начала, разложим его на множетели.

Для этого разделим это равнение, на одно из его корней, корешки надобно разыскивать посреди делителей свободного члена(12)

+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12;

Подставим например -2

-8+4+16-12=0

0=0 - поддходит

Тперь разделяем(деление смотри в прибавлениях)

Получили

х^3+х^2-8х-12=(x+2)(x^2-x-6)

2. Еще раз разложим квадратное уравнение

x^2-x-6=0

D=1+24=25

x1=1+5/2=3;

x2=1-5/2=-2

И того:

х^3+х^2-8х-12=(x+2)(x-3)(x+2)

(x+2)(x-3)(x+2)gt;0

Решаем способом промежутков(решение сморти в прибавлениях)

(основное правильно раставить знаки)

И того Ответ: x(принадлежит) (3;+бесконечности)

х^3+х^2-8х-12gt;0

1. Для начала, разложим его на множетели.

Для этого разделим это равнение, на одно из его корней, корешки надобно искать среди делителей свободного члена(12)

+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12;

Подставим к примеру -2

-8+4+16-12=0 

0=0 - поддходит

Тперь делим(дробление смотри в прибавленьях)

Получили

 х^3+х^2-8х-12=(x+2)(x^2-x-6)

2. Еще раз разложим квадратное уравнение

x^2-x-6=0

D=1+24=25

x1=1+5/2=3;

x2=1-5/2=-2

И того: 

 х^3+х^2-8х-12=(x+2)(x-3)(x+2)

  (x+2)(x-3)(x+2)gt;0

Решаем способом промежутков(решение сморти в прибавленьях)

(главное правильно раставить знаки)

И того Ответ: x(принадлежит) (3;+бесконечности)