Сумма цифр двузначного числа одинакова 10. Если поменять местами его числа,

Двузначное число  АВ запишем в виде суммы разрядных слагаемых:

Х = А*10 + В

Две безызвестных числа - пишем два уравнения:

1) А + В = 10 - сумма цифр числа.

2) 10*В + А = А*10 + В + 36 - переставили числа и получили больше на 36.

Упрощаем ур. 2)

3) 9*(В - А) = 36 и еще раз упрощаем

4) В - А = 36 : 9 = 4

Решаем общо с уравнением 1) - сложили

5) 2*В = 10 + 4 = 14 и

6) В = 14:2 = 7 - 2-ая цифра

7) А = 10 - В = 10 - 7 = 3 - первая цифра

ОТВЕТ Число 37.

Проверка:  73 - 37 = 36 - верно.