Упростить и вычислить при a=П/4sin^3(a)*cosa-cos^3(a)* sin(П-a)

sin(П-a) = sin a по формуле привидения. Вынесем sina*cosa за скобку:

sina*cosa*(sin^2(a)* - cos^2(a)). Меняем символ в скобке: - sina*cosa*(sin^2(a)* + cos^2(a)), сворачиваем выражение в скобке (sin^2(a)* + cos^2(a) = 1) =gt; все это одинаково - sina*cosa или (-sin 2a)/2.

Подставим значение a, получим: (-sin 2* П/4)/2 = (-sin п/2)/2 = -1/2.

Ответ: -1/2