С решением пожалуйста(желанно фото)!

1.Отыскать остаток от деления.

Остатком разделения полинома F(x) на бином (x-a) является сообразно теореме Безу значение полинома в точке a.

-и есть остаток от разделенья

2.Отыскать третий член Двучлена от

Тут стоит увидеть,что третьим по счету будет являться член с индексом j=2,так как j начинается с 0.

3.Отыскать корни уравнения

У полинома с целыми коэффициэнтами целые корешки находятся посреди делителей старшего коэффициэнта и свободного члена.То есть вероятные целые корешки 1;-1;2;-2;4;-4

Подставляя поочередно 1 и -1 просто увидеть,что остаток ненулевой и эти значения не являются корнями,подставив 2 остаток равен нулю,то есть x=2 корень полинома.

Используем схему Горнера:

     1    1    -3   -4   -4

2  1    3    3    2    0 Получили полином третьей ступени,целым корнем которого может являться x=-2(1 и -1 откинули сначала,а 2 не может быть корнем,так как все коэффициэнты положительные).Подставив в полином остаток равен 0,то есть x=-2 корень полинома.

      1    3     3    2    0

-2  1    1    1     0

Получили полином 2-ой степени,корешки которого можно отыскать через дискриминант.

Ответ:

4.Отыскать приватное от деления

на

Первым шагом можно вынести х за скобку в делимом и делителе и уменьшить,тогда полиномы воспримут вид:

и

Тогда представим 2-ой полином в виде и по схеме Горнера поделим на бином

       6   -5    10    -9     2

     6    -3     9    -6    0

Получившееся приватное необходимо поделить на 3,которую мы вынесли за скобки бинома и разыскиваемый полином представляется в виде: