Два стрелка произвели по 5 выстрелов, причём попадания были следующие: 10,

Обозначим через аi число очков, выбитых первым стрелком при i-м выстреле, а через bi число очков, выбитых вторым стрелком при i-м выстреле.
Тогда из условий задачки следует:
а1+а2+а3= b1+b2+b3, (1)
а3+а4+а5= 3(b3+b4+b5), (2)
Из приведенных попаданий заключаем, что равенство (2) может производиться, если b1, b2, b3, малые по числу очков попадания, а а3, а4, а5 наибольшие и сумма а3+а4+а5 кратна трем. Отсюда видно, что b3, b4, b5, это числа 2, 3 и 4, а а3, а4, а5 это числа 10, 9, 8. Дальше лицезреем, что первыми 4-мя выстрелами (каждый стрелок сделал по два) они выбили очки: 9, 8, 5, 4. Используем условие (1). Явно, что при этом сумма а1+а2 обязана быть меньшей при ее выборе из 4 чисел (9, 8, 5, 4), а b1+b2 наивеличайший при выборе ее из тех же чисел. Это возможно при a=5, a2=4, a3=10, b1=9, b2=8, b3=2.