Задано функцию нескольких переменных [tex]z=ln(x^2y)+y^3[/tex]Отыскать:1)

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Задано функцию нескольких переменных [tex]z=ln(x^2y)+y^3[/tex]Отыскать:1)

Задано функцию нескольких переменных $z=ln(x^2y)+y^3$

Найти:

1) $\fracd^2zdx^2 , \fracd^2zdxdy , \fracd^2zdy^2$

2) градиент функции z в точке $M_0(3;5)$

3) производную в точке $M_0(3;5)$ по направлению вектора $l(3;4)$

Только пожалуйста очень досконально

Задать свой вопрос

Pasha Sumatohin
Алгебра
2019-07-21 14:07:26
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!страны иностранной европы выделяющиеся по площади собственной территории

в 1-ый денек туристы шли 5 ч со скоростью 4 км/ч

В классе 30 воспитанников.В течение учебного года число успевающих по арифметике

Разбор по составу слова Преемник помогите плиииизззззз

автомобиль передвигающийся по мосту , в точке А имеет скорость V=72км/ч.Каким

корень(3x)=-5 помогите решить

Если один из корней уравнения:х2+17х-18=0 равен 1,то найдите его 2-ой корень

Возжелал поставить Windows 7 , скачал с веба лицензию , зашёл

Найдите НОК чисел: a и b, если а=2*2*3*5*5*7, а b=2*3*3*3*5*5*11 Пожалуйста,

в двух коробках 60 дисков . в одной из их на

Александра Папашика · Answer 1 · 2019-07-21 14:11:21+3:00

$z \limits'_y =\frac dzdy=\frac1x^2y *x^2+3y^2=\fracx^2x^2y+3y^2=\frac1y+3y^2; \\$

$z \limits''_x^2 =\frac d^2zd x^2=(\frac2x)'_x=-\frac2x^2; \\ z \limits''_y^2 =\frac d^2yd y^2=((\frac1y)+3y^2)'_y=-\frac1y^2+6y; \\ z \limits''_(xy) =\frac d^2yd x dy=((\frac1y)+3y^2)'_x=0; \\$

(тут вообще важно держать в голове о аксиоме Шварца)

$grad z=(\fracdzdx;\frac dzdy);$

$grad z=(\frac2x;\frac1y+3y^2); \\ grad z(M)=(\frac23; \frac15+3*5^2)=(\frac23; 75.2)$

$\fracdzdl=z'_x cos\alpha+ z'_y cos\beta$

$l=\sqrt3^2+4^2=5;\\ cos \alpha=\frac35=0.6;\\ cos \beta=\frac45=0.8;\\ \frac dzdl=\frac23*0.6+75.2*0.8=60.56$

О проекте

Задано функцию нескольких переменных [tex]z=ln(x^2y)+y^3[/tex]Отыскать:1)

Добро пожаловать!