обоснуйте что ур-ние ху^8 + x^8y= 2007 не имеет корней (в

ху^8 + x^8y= 2007

если х четное, то ху^8 четное как произведение в разложении на множители которого входит четный множитель

и x^8y четное как творенье в разложении на множители которого заходит четный множитель

сумма 2-ух четных - число четное, а число 2007 - нечетное

если y четное, то ху^8 четное как произведение в разложении на множители которого входит четный множитель

и x^8y четное как творенье в разложении на множители которого заходит четный множитель

сумма двух четных - число четное, а число 2007 - нечетное

если х и y - нечетные, то ху^8 и x^8y - нечетные числа как творенья нечетных чисел, их сумма четное число, как сумма 2-ух нечетных чисел,а число 2007 - нечетное.

Все варианты осмотрены. Означает данное уравнение не имеет корней в целых числах. Подтверждено