Отыскать tg2a, если 2cos a = - 1/4, и а -

tg 2a = 2tg a / (1 - tg a).

Нам нужно знать как минимум тангенс угла. Иы знаем, что

tg a = sin a / cos a

Нам осталось отыскать только синус, косинус равен:

2cos a = -1/4

cos a = -1/8

Синус угла найдём из основнго тригонометрического тождества:

sin a + cos a = 1

sin a = 1 - cos a

sin a = 1 - 1/64

sina = 63/64

sin a = 63 / 8              или          sin a = - 63 / 8

Мы видим, что a - угол 2-ой четверти, где синус положителен. Означает,

sin a = 63/ 8

Найдём отсюда tg a

tg a = 63 / 8 : (-1/8) = -63

Ну и теперь осталось лишь подставить в начальную формулу получееное значение тангенса:

tg 2a = -263 / (1 - 63) = -263 / -62 = 63 / 31