Может ли сумма 100 поочередных естественных чисел заканчиваться той же цифрой

Пусть 1-ое число из 100 одинаково k,тогда сумма одинакова

Сумма последующих 98 чисел одинакова

Явно,что при любом натуральном k 1-ая сумма кончается на цифру 0.

Представим,что 2-ая сумма также заканчивается на цифру 0.

Тогда число:

обязано кончаться на цифру 7,то есть быть нечетным,а это невозожно в силу четности числа 98 и натуральности k.

Ответ:не может