найдите область определения функцииу= корень из 4х+12х^2  

1) Знаем что подкоренное выражение больше или одинаково нулю:

 4х+12х^20

4x(1+3x)0

2)4x0  x0               ---- 0 ----gt;x

1+3x0 3x-1 x-1/3   ---- -1/3 ---gt;x

Общее: --- -1.3 --- 0 ----gt;x

xE[0;)

либо:

3) 4x0  x0      ---- 0 ------gt;x

1+3x0  x-1/3   ---- -1/3 ----gt;x

Общее: ---- -1/3 ---- 0 -----gt;x

xE(-;-1/3]

Ответ: xE(-;-1/3]U[0;)

4x+12x/\2=0

4x(1+3x)=0

x=0 и x=-1/3

вся числовая ровная кроме чисел 0 и -1/3