1-ая труба пропускает на 5 л. воды в минутку меньше, чем

1-ая труба пропускает на 5 литров воды в минутку меньше, чем 2-ая труба.Сколько литров воды в минутку пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 400 л. она наполняет на 2 часа 20 минут прытче, чем 1-ая труба наполняет резервуар объёмом 900 л.? Ответ распишите досконально пожалуйста!!!!!!!

Задать свой вопрос
1 ответ

Обозначим Q1 - производительность первой трубы (сколько л. в минутку она пропускает), Q2 - производительность второй трубы

 

V1-объем 1 резервуара (который заполняет 1-ая труба)

V2 - объем второго резервуара  (который наполняет вторая труба)

 

t1-время за которое 1-ая труба заполнит 1 резервуар

t2- время за которое 2-ая труба заполнит 2 резервуар

 

Сейчас на основании этого составляем уравнения:

Q1*t1=V1

 Q2*t2=V2

 

Из критерий задачки знаменито, что: Q1=Q2-5

Так же знаменито, что t2=t1-140 (140 это 2 часа 20 минут в минутах).

 

Этого достаточно для составления системы уравнений:

 

\begincases Q_1t_1=900\\Q_2t_2=400\\t_2=t_1-140\\Q_2=5+Q_1 \endcases 

Решаем ее: во 2-ое уравнение подставляем  Q1+5  заместо Q2 и t1-140 заместо t2 

Получаем последующую систему:

\left \ (5+Q_1)(t_1-140)=400 \atop Q_1t_1=900 \right. 

Из второго уравнения выражаем t1, получаем: t_1=\frac900Q_1 

Подставляем в 1 уравнение, получаем:

\frac4500Q_1+900-140Q_1-700=400 \backslash \cdot Q_1 \\ 4500-140Q_1-200Q_1=0 \backslash : 20 \\ 225-7Q_1^2-10Q_1=0 \\ Q_1=-\frac457 \\ Q_2=5  

1-ый ответ не подходит, поэтому что он отрицательный, значит берем 2-ой.

 

Значит первая труба пропускает Q1=5 л/мин

 

Ответ: 1-ая труба пропускает Q1=5 л/мин 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт