.а) Решите уравнение 2cos^2x = -22 cos(Пи/2 - х) - 1б)

2Cosx = - 22Cos(П/2 - x) - 1
2Cosx + 22Sinx + 1 = 0
2(1 - Sinx) + 22Sinx + 1 = 0
2 - 2Sinx + 22Sinx + 1 = 0
2Sinx - 22Sinx - 3 = 0
Обозначим Sinx = a
2a - 22a - 3 = 0
D/4 = (2) - 2 * (- 3) = 2 + 6 = 8
a1,2 = (2 + - 8) / 2 = (2 + - 22) / 2
Sinx1 = (2 + 22) /2 = 32/ 2 - не подходит, так как 32/2 gt; 1 а синус не посещает больше единицы.
Sinx2 = (2 - 22)/2 = - 2/2
x = (-1)^n*arcSin(- 2/2) + Пn, n э z
x = (- 1)^(n+1)*П/4 + Пn, n э z
Корешки из интервала [3П/2, 3П]
7П/4, 9П/4, 11П/4