Докажите неравенство b(a^2+1)+a(b^2+1) больше либо равно 4ab (a больше либо одинаково

B(a + 1) + a(b + 1)  4ab

1) b(a + 1)  2ab
b(a + 1) - 2ab  0
b(a - 2a + 1)  0
b(a - 1)  0       
Т.к. b  0, (a - 1)  0, то неравенство правильно

2) a(b + 1)  2ab    
a(b + 1) - 2ab  0   
a(b - 2b + 1)  0         
a(b - 1)  0
Т.к. a  0, (b - 1)  0, то неравенство правильно

Складывая неравенства (1) и (2), получаем:
b(a + 1)  + a(b + 1)   2ab + 2ab
b(a + 1)  + a(b + 1)   4ab, что и требовалось обосновать