Вычислить предел. Желательно с подробным решением.[tex] lim_x to pi/4 ( frac

Вычислить предел. Желательно с доскональным решением.

 \lim_x \to \pi/4 ( \frac \sqrt2-2cos(x)  \pi -4x )

Задать свой вопрос
Помарнацкая Камилла
Каким методом?
Никитка Егоров-Иванов
Не используя что-то?
Руслан Карнопелев
Самым обычным
Милена
cos - cos = -2sin( (- )/2 ) *sin( (-+)/2 ) ; Lim(t 0) (sint) / t = 1 . здесь t =(x - /4) / 2
2 ответа
Task/25513660
--------------------
см  приложение  

Вычислить предел. Lim(x/4)  (2 -2cos(x) ) / ( -4x) 


Jana
Спасибо за доскональное решение!
Рассмотрите таковой вариант решения. При подстановке х=п/4 имеем неопределенность 0/0. В таком случае можно применить управляло Лопиталя(числитель и знаменатель брать производную)

 \lim_x \to \pi/4  \frac(\sqrt2-2\cos x)'( \pi -4x)' = \lim_x \to \pi/4  \frac2\sin x-4 =- \frac12 \sin \frac\pi4 =- \frac12 \sqrt2
Nelli Filkelshtejn
А можно без управляла Лопиталя? Если только преображением
Фрункова Милана
Примечательные пределы и подмену проходили?
Шуминов Серега
Через замечательные решение интересует.
Вадим Катырев
Сейчас попробую
Максим Осьмачко
Ой как удивительно воспользоваться примечательными пределами :)
Максим Ноцаров
Спасибо!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт