сотен трехзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в
Сотен трехзначного числа в 2 раза меньше числа 10-ов и в 3 раза меньше числа единиц. Обосновать что сумма Этого числа и числа записанного теми же цифрами но в обратном порядке делится на 4
1 ответ
Солмов
Арсений
Обозначим х число сотен, у - число десятков и z - число единиц
x,y и z - целые, 0lt;x9, 0y,z9
тогда само число можно записать 100x+10y+z, а в оборотном порядке
100z+10y+x
их сумма 100x+10y+z+100z+10y+x=101x+20y+101z
по условию
2x=y
3x=z
подставим эти значения в выражение для суммы
101x+20*2x+101*3x=101x+40x+303x=444x=4*111x
Так как х - целое, то 111x тоже целое и 4*111x делится на 4
x,y и z - целые, 0lt;x9, 0y,z9
тогда само число можно записать 100x+10y+z, а в оборотном порядке
100z+10y+x
их сумма 100x+10y+z+100z+10y+x=101x+20y+101z
по условию
2x=y
3x=z
подставим эти значения в выражение для суммы
101x+20*2x+101*3x=101x+40x+303x=444x=4*111x
Так как х - целое, то 111x тоже целое и 4*111x делится на 4
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов