В левой верхней клеточке квадрата 44 написано число 50 и стоит

В левой верхней клеточке квадрата 44 написано число 50 и стоит фишка. Мистер Фокс двигает фишку: если он подвинул её на право, то новое число, которое он пишет под фишкой, на один больше того, которое было под ней, а если мистер Фокс подвинул фишку вниз, то число, которое он пишет под ней, в два раза больше того, которое было под ней. Мистер Фокс продолжает двигать фишку и записывать числа по обозначенным правилам, пока она не окажется в правой нижней клетке. На лево и ввысь ходить фишкой нельзя. Сколько различных результатов может получить мистер Фокс, когда приведёт фишку в правый нижний угол?

Задать свой вопрос
1 ответ
Светло, что двигаясь вниз и на право, независимо от формы пути, Фоксу необходимо будет сделать 6 ходов, чтоб из левой верхней клеточки попасть в правую нижнюю. Из этих 6 ходов 3 непременно будут ходами на одну клеточку вниз, а 3 - ходами на одну клеточку на право. Так как после каждого ходачисло под фишкой меняется, то имеем перестановку из 6 частей 2-ух различных типов, по три каждого типа. Чтоб подсчитать общее количество вариантов заслуги правой нижней клеточки применяем формулу для числа перестановок n частей с повторениями:
P = n! / (n1! n2!), где n=6; n1=3 и n2=3.
Подставляя, получаем
P=6! / (3! 3!)=720/36=20
Ответ:20
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт