Логарифмы.Решить задачку к формуле перехода к новенькому основанию номер задачки: 7

$7)\; \; \fraclog_3^23\sqrt6-log^2_3\sqrt6log_318 = \frac1+log_36+\frac14log_3^26-\frac14log_3^262+log_32=\frac1+log_3(3\cdot 2)2+log_32\\\\=\frac1+log_33+log_322+log_32=\frac2+log_322+log_32=1\\\\\\\star \; \; log_3^2\, 3\sqrt6=(log_3\, 3\sqrt6)^2=(log_33+log_36^\frac12)^2=(1+ \frac12log_36)^2=\\\\=1+log_36+\frac14log_3^2\, 6\\\\\star \; \; log_3^2\sqrt6=(log_36^\frac12)^2=(\frac12\cdot log_36)^2=\frac14log^2_3\, 6\\\\\star \; \; log_318=log_3(3^2\cdot 2)=log_33^2+log_32=2log_33+log_32=2+log_32$

$8)\; \; log_4\, 32=log_2^2\, 2^5=5\cdot \frac12\cdot log_22= \frac52=2,5\\\\9)\; \; \frac1log_1218+\frac1log_2718= \fraclog_23+22log_23+1+\frac3log_232log_23+1=\frac4log_23+22log_23+1=\\\\=\frac2(2log_23+2)2log_23+2=2\\\\\\amp;10;\star \; \; log_1218=\fraclog_218log_212= \fraclog_2(3^2\cdot 2)log_2(3\cdot 2^2) =\frac2log_23+log_22log_23+2log_22 = \frac2log_23+1log_23+2 \\\\\star \; \; log_2718=\fraclog_218log_227=\fraclog_2(3^2\cdot 2)log_23^3= \frac2log_23+log_223log_23=\frac2log_23+13log_23$

О проекте

Логарифмы.Решить задачку к формуле перехода к новенькому основанию номер задачки: 7

Добро пожаловать!