В сплав магния и алюминия, содержащий 22 кг алюминия, добавили 15

Х - начальная масса сплава. 
х-22 - начальная масса магния в сплаве 
(х-22) / х - процентная толика магния в первоначальном сплаве. 
(х-22)+15 / (х+15) - процентная толика магния в окончательном сплаве. 
Тогда ((х-22)+15) / (х+15) - (х-22) / х = 0,33 
(х-7) / (х+15) - (х-22) / х = 0,33 
упрощаем, получаем 330 / х(х+15) = 0,33 
х(х+15) = 1000 
х1=25, х2=-40. 
Отрицательный ответ быть не может 

Означает первоначальная масса сплава 25 кг 

Проверяем (25-22) / 25 = 12% 
(25-22)+15 / (25+15) = 45 %