Решить возвратимое уравнение: X^4-12x^3+13x^2-12x+1=0
Решить возвратимое уравнение: X^4-12x^3+13x^2-12x+1=0
Задать свой вопрос1 ответ
Данил Цовма
Зная, что x не равен 0, разделяем на x^2
x^2-12x+13-12/x+1/x^2=0
(x^2+1/x^2)-12(x+1/x)+13=0
делаем замену:
y=x+1/x
y^2=x^2+2+1/x^2
y^2-2=x^2+1/x^2
получим:
y^2-2-12y+13=0
y^2-12y+11=0
D=144-44=100=10^2
y1=(12+10)/2=11
y2=2/2=1
оборотная замена:
x+1/x=11
x^2-11x+1=0
D=121-4=117
x1=(11+sqrt(117))/2
x2=(11-sqrt(117))/2
x+1/x=1
x^2-x+1=0
D=1-4lt;0
x - нет корней
Ответ: x1=(11+sqrt(117))/2; x2=(11-sqrt(117))/2
x^2-12x+13-12/x+1/x^2=0
(x^2+1/x^2)-12(x+1/x)+13=0
делаем замену:
y=x+1/x
y^2=x^2+2+1/x^2
y^2-2=x^2+1/x^2
получим:
y^2-2-12y+13=0
y^2-12y+11=0
D=144-44=100=10^2
y1=(12+10)/2=11
y2=2/2=1
оборотная замена:
x+1/x=11
x^2-11x+1=0
D=121-4=117
x1=(11+sqrt(117))/2
x2=(11-sqrt(117))/2
x+1/x=1
x^2-x+1=0
D=1-4lt;0
x - нет корней
Ответ: x1=(11+sqrt(117))/2; x2=(11-sqrt(117))/2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов