Приведите пример квадратичной функции график которой касается прямой y=3 с абсциссой

Чтобы упростить задачу, создадим так, чтобы график квадратичной функции дотрагивался прямой y = 3 в собственной вершине.
Вершина параболы y = x - это точка O(0; 0). 
При параллельном переносе на 6 ед. на лево и 3 ед. ввысь верхушкой параболы будет точка O1(6; 3).
Чтобы из графика функции y = x получить график функции y = (x - 6) + 3, необходимо y = x перетащить на 6 ед. на лево и на 3 ед. ввысь, что мы и сделаем.
В конечном итоге получим график квадратичной функции, которая дотрагивается в своей вершине прямой y = 3 в точке с абсциссой 6. 

Ответ: y = (x - 6) + 3.