Существует ли такое положительное число a, что при всехдействительных x правильно
Существует ли такое положительное число a, что при всех
действительных x правильно неравенство
cosx+cosaxgt;sinx+sinax
Маргарита Дицман
Нет.
Валентина Бронз
http://olympiads.mccme.ru/vmo/2014/final/v14-1.pdf
Лиза Уразикова
Ответ. Не существует.Но все это не благовидно
1 ответ
Подскочев
Дмитрий
1. Положим 0 lt; a 1.
При х=п/2 имеется неравенство cos(a/2) gt; 1 + sin(a/2) .Видно что правая часть больше 1, а левая - меньше 1.
Следовательно можно сделать вывод что неравенство не выполнено.
2. Положим agt;1 и обозначив ax=b; c=1/a тогда x=bc, имеем
cos bc + cos b gt; sin bc + sin b. Подобно, с пт 1 имеем, что неравенство не производится для всех реальных х.
При х=п/2 имеется неравенство cos(a/2) gt; 1 + sin(a/2) .Видно что правая часть больше 1, а левая - меньше 1.
Следовательно можно сделать вывод что неравенство не выполнено.
2. Положим agt;1 и обозначив ax=b; c=1/a тогда x=bc, имеем
cos bc + cos b gt; sin bc + sin b. Подобно, с пт 1 имеем, что неравенство не производится для всех реальных х.
Михаил Девин
При х=п/2 и а=1 не нужно ограничение на а.. при а=1 у Вас будет определенное неравенство. А вы решаете его в общем виде
Егор
У Вас было правильно.. просто одну фразу необходимо было убрать и а=1
Лидия Школенко
--
Скальский
Леша
А почему во 2-ой строке больше или одинаково?
Китриш
Антон
> )
Крендлина
Елизавета
вы его проврили,где калочка??
Максим Альмишович
галочка*
Геннадий Назаркин
проверили*
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов