Существует ли такое положительное число a, что при всехдействительных x правильно

Существует ли такое положительное число a, что при всех
действительных x правильно неравенство

cosx+cosaxgt;sinx+sinax

Задать свой вопрос
Маргарита Дицман
Нет.
Валентина Бронз
http://olympiads.mccme.ru/vmo/2014/final/v14-1.pdf
Лиза Уразикова
Ответ. Не существует.Но все это не благовидно
1 ответ
1. Положим 0 lt; a 1. 
При х=п/2 имеется неравенство cos(a/2) gt; 1 + sin(a/2) .Видно что правая часть больше 1, а левая - меньше 1.
Следовательно можно сделать вывод что неравенство не выполнено.
2. Положим agt;1 и обозначив ax=b; c=1/a тогда x=bc, имеем
cos bc + cos b gt; sin bc + sin b. Подобно, с пт 1 имеем, что неравенство не производится для всех реальных х.
Михаил Девин
При х=п/2 и а=1 не нужно ограничение на а.. при а=1 у Вас будет определенное неравенство. А вы решаете его в общем виде
Новашина Наташа
)) при 0
Егор
У Вас было правильно.. просто одну фразу необходимо было убрать и а=1
Лидия Школенко
--
Скальский Леша
А почему во 2-ой строке больше или одинаково?
Китриш Антон
> )
Крендлина Елизавета
вы его проврили,где калочка??
Максим Альмишович
галочка*
Геннадий Назаркин
проверили*
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт