ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! необходимо решить уравнение .

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! нужно решить уравнение .

Задать свой вопрос
Arsenij Lihvar
Рещить тривиально : х=А-В, где А -замысловатая правая часть, а В-корень из 6. А вот упростить не представляю как.
Алексей Земницын
Может и не надобно. Посчитал на калькуляторе - ничего красивого.
Леонид Стамм
спасибо )
1 ответ
 \sqrt48 = \sqrt16 \times 3 = 4 \sqrt3


 \sqrt13 + \sqrt48  = \sqrt13 + 4 \sqrt3  = \\ = \sqrt1 + 4 \sqrt3 + 12  = \\ = \sqrt1 + 4 \sqrt3 + (2 \sqrt3 ) ^2  = \\ = \sqrt(1 + 2 \sqrt3) ^2  = 1 + 2 \sqrt3


 \sqrt5 - \sqrt13 + \sqrt48   = \\ = \sqrt5 - (1 + 2 \sqrt3)  = \\ = \sqrt5 - 1 - 2 \sqrt3  = \\ = \sqrt4 - 2 \sqrt3  = \sqrt1 - 2 \sqrt3 + 3  = \\ = \sqrt1 - 2 \sqrt3 + ( \sqrt3 )^2  = \\ = \sqrt(1 - \sqrt3 ) ^2  = \\ = 1 - \sqrt3  = \sqrt3 - 1


2 \sqrt3 + \sqrt5 - \sqrt13 + \sqrt48    = \\ = 2\sqrt3 + \sqrt3  - 1  = 2\sqrt2 + \sqrt3  = \\ = 2\sqrt \frac12 + \sqrt3 + \frac32  = \\ = 2 \sqrt (\sqrt \frac12 ) ^2 + 2 \times \sqrt \frac12  \times \sqrt \frac32  + \sqrt( \frac32 ) ^2   = \\ = 2 \sqrt( \sqrt \frac12  + \sqrt \frac32  ) ^2  = \\ = 2( \sqrt\frac12  + \sqrt \frac32  ) = 2 \sqrt \frac12  + 2 \sqrt \frac32  = \\ = \sqrt \frac42  + \sqrt \frac4 \times 32  = \\ = \sqrt2 + \sqrt6


x + \sqrt6 = \sqrt2 + \sqrt6 \\ x = \sqrt2 + \sqrt6 - \sqrt6 \\ x = \sqrt2
Владимир Костюров
Правильно, спасибо, я , видимо, на калькуляторе ошибся!) Проверил еще раз.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт