помогите, пожалуйста, алгебра, логарифмы...

1) 7^(x+x)lt;49

7^(x+x)lt;7

x+xlt;2

(x+2)(x-1)lt;0

Ответ: (-2;1)

2) lg(x+2) + lg(3-x) = lg(6+x-x)

*: Система

x+2=0 =gt; x=-2

3-x=0 =gt; x=3

Теперь решаем само уравнение:

lg((x+2)(3-x)) = lg(6+x-x)

lg(3x-x+6-2x) = lg(6+x-x)

3x-x+6-2x=6+x-x

3x-2x=x (верно) =gt; применяем значения *

Ответ: (-2;3)

3) log3(7-2x)2

*: 7-2x=0 =gt; xlt;7/2

Теперь решаем само уравнение:

7-2x3

-2x2

x-1

Но не забываем про *

Ответ: [-1;7/2)

5) 5^(2x-x)1/125

5^(2x-x)5^-3

2x-x-3

-x+2x+30

-(x-3)(x+1)0

Ответ: [-1;3]

6) 4^x-32^x=4

(2)^x-32^x=4

Подмена: 2^x=t

t-3t=4

t=4 и t=-1

Подставляем значения:

2^x=4 =gt; x=2

2^x=-1 =gt; x невероятно

Ответ: 2