Отыскать точке разрыва и найти их

Отыскать точке разрыва и найти их нрав
y=\fracxsinx
y=arctg(1/x)

Задать свой вопрос
1 ответ

\sin x=0\\ x=\pi n,n \in \mathbbZ

В зависимости от x = n довольно осмотреть точку разрыва при n=0; x=0.

Обретаем пределы слева и справа в точке x=0

\displaystyle \lim_x \to 0^- \fracx\sin x=1\\ \\ \lim_x \to 0^+\fracx\sin x=1

Функция является постоянной в точке х=0 и x=0 - точка разрыва второго рода


y=\rm arctg(1/x)

Пусть есть произвольное и положительное \varepsilon. Тогда

\exists x_0gt;0tg(\frac\pi2-\varepsilon)lt;\frac1x_0


\rm tg\frac1x_0gt;\frac\pi2-\varepsilon

И так как, в силу возрастания arctg для 0 lt; x lt; x имеем \rm arctg\frac1xgt;\frac\pi2-\varepsilon

Тогда \displaystyle \lim_x \to 0^+ y(x)=\frac\pi2


Подобно, \displaystyle \lim_x \to 0^- y(x)=-\frac\pi2


Так как пределы не равны, то х=0 - точка разрыва первого рода.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.

Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.

Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?

Математика.

Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?

История.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт