50 пиров [tex]log_6(x ^2 - 2x) = log_6( (x - 5)(x

Question

50 пиров [tex]log_6(x ^2 - 2x) = log_6( (x - 5)(x

50 балов
$log_6(x ^2 - 2x) = log_6( (x - 5)(x + 5) )$

Решить уравнение этим методом:

Пример:
$log _5(x + 1) = log_5(2x - 3)$
Решение:
Обретаем ОДЗ:
$x + 1 gt; 0 \\ 2x - 3 gt; 0$
$x gt; - 1 \\ x gt; 1.5$
х (1,5 ; +бесконечности)

Решаем уравнение:

$x + 1 = 2x - 3 \\ x = 4$
4 принадлежит интервалу х (1,5 ; +бесконечности), означает является корнем начального логарифмического
уравнения.

Задать свой вопрос

Daniil Pivak
Алгебра
2019-07-23 09:43:29
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Воспитанник сделал заготовки к дальнейшему сочинению он записал словосочетание найти тему

Сочинение на тему Выходные супергероев

разложите на множетели 4а+by+ay+4b

Помогите решить:-x^2+3x-7amp;gt;012x^2-8x-3amp;gt;0(x+3)*(x+2)*(5-x)amp;lt;0

уменьшить дроби и превести к общему меньшему знаменателю 22/44,24/30и27/36

Сочинение на тему: почему Владимир Дубровский стал злодеем.Приблизительно 2 странички .

выделить квадрат бинома и решить уравнение поже упрашиваю срочно надобно

Обусловь Сколько необходимо заплатить за обозначенную массу творога

различия меж городской и сельской средой

Violetta · Answer 1 · 2019-07-23 09:50:04+3:00

$log_6( x^2 - 2x) = log_6((x - 5)(x + 5))$
Обретаем ОДЗ:
$x^2 - 2x gt; 0 \\ (x - 5)(x + 5) gt; 0$
$x(x - 2) gt; 0 \\ (x - 5)(x + 5) gt; 0$
$x_1 = 0 \\ x_2 = 2 \\ x_3 = 5 \\ x_4 = - 5$
Из способа промежутков находим, что
х (-бесконечнности ; -5) v (5; +бесконечности)
Решаем уравнение:
$x^2 - 2x = (x - 5)(x + 5) \\ x ^2 - 2x = x^2 - 25 \\ 2x = 25 \\ x = 12.5$
12.5 принадлежит интервалу х (-бесконечнности ; -5) v (5 ; +бесконечности), значит является корнем начального логарифмического
уравнения.

О проекте

50 пиров [tex]log_6(x ^2 - 2x) = log_6( (x - 5)(x

Добро пожаловать!