Найдите координаты точек скрещения параболы y=-x^2+11x-30 с осями координат.

y=-x^2+11x-30

Чтоб отыскать точки скрещения с Ох, мы приравниваем вторую часть равенства к 0. Получим:

-x^2+11x-30=0

Далее решаем его

x^2-11x+30=0

через теорему Виета обретаем корешки:

х1+х2=-b

х1х2=с

означает

х1+х2=11

х1х2=30

Отсюда корешки уравнения одинаковы 5 и 6

Дальше эти значения подставляем в y=-x^2+11x-30

y=-(5)^2+11*5-30=0

y=-(6)^2+11*6-30=0

Ответ: (5;0); (6;0)