Решите систему !!! 25 баллов!

Решите систему !!! 25 баллов!

Задать свой вопрос
1 ответ

Осмотрим 1-ое уравнение системы. Заковырка здесь вот в чём. Икс, вообщем разговаривая, может быть числом любого знака, из системы не следует что он может быть только положительным либо только отрицательным.

Если мы делаем вот так -\frac12 \log_2x^2=-\log_2x, то кто поручится, что под логарифмом сейчас не стоит отрицательное число? Чтобы избежать этого риска, нужно запихать x в модуль:

-\frac12 \log_2x^2=-\log_2x

Тогда

\log_2(xy)-\log_2x=1\\\log_2\fracxyx =\log_22\\\fracxyx =2

Если x0, то модуль просто отбрасывается и получаем y=2. Подставим его во 2-ое уравнение:

\log_x^24+\log_28=4\\\log_x^24=1\\x^2=4\\x=2

Не забываем о том, что мы осматриваем случай когда x0, если бы написали бы, что x=\pm 2, то это было бы ошибкой, x=-2 в данном случае лишний корень!

Сейчас пусть xlt;0. Тогда модуль раскрывается с минусом и y=-2. Подставляем:

\log_x^24+\log_24=4\\\log_x^24=2\\x^2=2\\x=-\sqrt2

Тут напротив указываем только отрицательный x.

Таким образом ответ:

(2; 2), (-2; -2)

Софья Форманчук
Спасибо!!!!!!!!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
задание экономиоти Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких

Экономика.

Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности

Экономика.

там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо

Русский язык.

Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.

Разные вопросы.

Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"

Математика.

Приветствую! Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site. Хотел бы предложить интересное решение

Разные вопросы.

Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса

Математика.

Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл

Химия.

Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы

Русский язык.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника

Геометрия.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт