Найдите наибольшее значение функции

Обретаем область определения функции y = (5-4x-x^2):

5-4x-x^2 gt;=0;

D = 36;

x1 = -5;

x2 = 1;

Подставляем числа на числовую прямую и определяем промежутки определения функции.

Функция определена на интервале [-5;1]

Обретаем производную функции и приравниваем ее к 0:

(1/2*(5-4x-x^2)) * (-4-2х) = 0;

-4-2х = 0;

х = -2 - критическая точка, то есть в ней функция принимает или минимум, или максимум.

Проверяем символ производной до этой точки и после:

на интервале [-5;-2) - знак "+";

на интервале  (-2;1] - знак "-"

Производная меняет символ с "+" на "-", это значит, что в этой точке - максимум функции:

y(-2) = 3.

Ответ: 3