»

Тема: Применение методов дифференциального исчисления к решению экстремальных задач с

Тема: Применение способов дифференциального исчисления к решению экстремальных задач с геометрическим содержанием.

Отыскать наивеличайшую площадь земляного участка прямоугольной формы, который можно огородить забором длиной 480 метров?

Задать свой вопрос
1 ответ

Длина забора - это периметр участка.

Пусть х - длина первой стороны, y - длина 2-ой стороны.

Длину 2-ой стороны можно выразить через периметр и длину первой стороны:

y=\dfracP-2x2=\dfrac480-2x2=240-x

Запишем выражение для площади:

S=xy=x(240-x)

Осмотрим функцию от переменной x, для которой найдем экстремум:

S(x)=x(240-x)=240x-x^2\\S'(x)=240-2x\\240-2x=0\\2x=240\\x=120

x_0=120 - точка экстремума (максимума)

Найдем само значение экстремума (максимума):

S(x_0)=120\cdot(240-120)=14400\ (\mathrmm^2)

На самом деле, величайшую площадь из прямоугольников при фиксированном периметре имеет квадрат.

Ответ: 14400м

Алёна
спасибо огромное, у меня еще одна задачка не решенная , помогите если можете : Найти величайшую площадь земляного участка прямоугольной формы, который можно огородить забором длиной 300 метров? ответ 5625м
Veronika Zaboeva
она есть в заданиях по алгебре
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд

Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили

Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов

Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно

Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый

Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004 НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.

Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт