Тема: Применение методов дифференциального исчисления к решению экстремальных задач с
Тема: Применение способов дифференциального исчисления к решению экстремальных задач с геометрическим содержанием.
Отыскать наивеличайшую площадь земляного участка прямоугольной формы, который можно огородить забором длиной 480 метров?
Длина забора - это периметр участка.
Пусть х - длина первой стороны, y - длина 2-ой стороны.
Длину 2-ой стороны можно выразить через периметр и длину первой стороны:
Запишем выражение для площади:
Осмотрим функцию от переменной x, для которой найдем экстремум:
- точка экстремума (максимума)
Найдем само значение экстремума (максимума):
На самом деле, величайшую площадь из прямоугольников при фиксированном периметре имеет квадрат.
Ответ: 14400м
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.