x+7+3-x=4 ррацональн рвняння

x+7+3-x=4 ррацональн рвняння

Задать свой вопрос
1 ответ

 \sqrtx + 7  +  \sqrt3 - x  = 4 \\

ОДЗ:
х + 7 gt;= 0
3 - х gt;= 0

х gt;= - 7
х lt;= 3


В виду того, что обе доли данного уравнения неотрицательны, возведём обе доли в квадрат =gt;

x + 7 + 2 \sqrt(x + 7)(3 - x)  + 3 - x = 16 \\ 2 \sqrt(x + 7)(3 - x)  = 6 \\  \sqrt(x + 7)(3 - x)  = 3 \\ (x + 7)(3 - x) = 9 \\  -  x^2  - 4x + 21 = 9 \\  x^2  + 4x - 21 =  - 9 \\  x^2  + 4x - 12 = 0 \\
D = 16 + 412 = 16 + 48 = 64

x1 = ( - 4 - 8 ) / 2 = - 12/2 = - 6

x2 = ( - 4 + 8 ) / 2 = 4/2 = 2

С учётом ОДЗ подходят все корни



ОТВЕТ: - 6 ; 2
Анжелика
Спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт