Решите уравнение x^8=(2x+3)^4[tex] x^8 = (2x + 3)^4 [/tex]

Решение задания приложено

Один корень сразу лицезреем : это х=-1

Распишем как разность квадратов

(x^4-(2x+3)^2)*(x^4+(2x+3)^2))=0

2-ая скобка всегда положительна, а 1-ая одинакова нулю

если

(х^2-2x-3)*(x^2+2x+3)=0

2-ая скобка всегда положительна (x+1)^2+2,

а 1-ая одинакова 0 по аксиоме Виета при х=-1 или х=3

Ответ: два решения х=-1 либо х=3