гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова 106 см,а разность катетов одинакова 34.Найдите

Разность катетов - 34.

Пусть один из катетов х. Тогда иной х - 34.

Тогда по аксиоме Пифагора:

(х - 34) + х = 106

х - 2 * 34х + 1156 + х -  11236 = 0

2х - 2 * 34х - 10080 = 0

Разделим всё на 2:

х - 34х - 5040 = 0

D = 34 + 4 * 5040 = 1156 + 20160 = 21316 = 146 gt; 0 2 корня

х1 = (34 + 146) / 2 = 180 / 2 = 90

х2 = (34 - 146) / 2 lt; 0

(не подходит, длина катета не может быть меньше нуля)

Один из катетов х = 90,

2-ой соответственно х - 34 90 - 34 56

S п/у т. = ab / 2

S п/у т. = (90 * 56) / 2 = 5040 / 2 = 2520 см

Ответ: S = 2520 см