Тема: Применение способов дифференциального исчисления к решению экстремальных задач с

Раз наш участок можно будет огородить забором в 300 метров, то его периметр не должен превышать 300.

Пусть и - две стороны нашего участка, тогда .

Площадь прямоугольника - произведение 2-ух смежных его сторон.

Составим функцию площади нашего участка в зависимости, например, от стороны .

Но , как следует, наша функция воспринимает вид

С поддержкою производной найдём экстремум данной функции.

Т.к. начальная функция - парабола с опущенными вниз ветвями, то данная точка - максимум функции. Следовательно, при условии периметра в 300 метров, для заслуги величайшей площади участка одна из сторон обязана быть равна 75 метров, значит, иная сторона также обязана быть 75 метров ().

Получаем наивысшую площадь квадратных метров.

Ответ. кв. м.