[tex](5x - 8) ^2 geqslant (8x - 5) ^2 [/tex]

(5x - 8) (8x - 5)

(5x - 8) - (8x - 5) 0

(5x - 8 - 8x + 5)(5x - 8 + 8x - 5) 0

(- 3x - 3)(13x - 13) 0

- 3 * 13 (x + 1)(x - 1) 0

(x + 1)(x - 1) 0

      +                         -                             +

________[ - 1 ]__________[ 1 ]____________

Ответ : [ - 1 ; 1 ]

ОДЗ: х R

Способ промежутков,
ОДЗ обозначено
Нули функции:

У нас 3 промежутка, нулей парной кратности нету, меняем знаки, каждый раз переходя через нуль функции
На промежутке (1;+беск) символ - (по старшему коеффициенту -3), на интервале (-1;1) - символ +, на (-беск;-1)- символ -
И про нули не забудем, итого ответ такой:
х [-1;1]