Помогите решить матрицы, решаю и не понимаю что не так, при

Судя по правильному ответу Артема, вы все решили верно, но не до конца.

У меня неувязка появляется с вырождением базовых через свободные, там третья строка выходит x3+x4=0, а что тут вырожать если базис у меня это x1 и x2, не трогая их у меня при проверке как раз третье т четвёртое выражение не совпадают :(

Артем написал с параметром, а мы его не брали. Не понимаете, можно ли решить по-иному? Без характеристик?

В системе 4 уравнения и 4 неизвестных, но два уравнения одинаковые, потому выходит 3 уравнения с 4 неведомыми. Это означает, что одна переменная может быть какой угодно, а другие зависят от нее. Без параметра не получится.

Ваша ошибка в том, что базовых безызвестных три, т.к. количество базисных безызвестных одинаково рангу, а он = 3. Свободное неизвестное одно - х4 (можно и иное выбрать свободное неведомое, но так удобнее). Выражаете х3=-х4, а потом 6x2=12x3-5x4=12(-x4)-5x4=-17x4 , x3=-17/6*x4 , ...

Параметром окрестили свободное неведомое.

Всем огромное спасибо! Посодействовали:)

Разных строк в матрице 3, потому решения для системы уравнений с 4 переменными будут параметрические.

Пусть - параметр. Выразим из последнего уравнения :

Подставляем это значение во второе уравнение:

Подставляем знаменитые значения в 1-ое уравнение:

Тогда, четверки чисел являются решениями системы.