функция y=ax2+bx+c. Что зависит от коэффициентов a b и c (как

1. коэффициент а

a=0 это функция становится линейной y=bx+c

agt;0 ветви параболы ориентированы ввысь

alt;0  ветки параболы ориентированы вниз

2. коэффициент с

это точка скрещения графика с осью OY (при x=0)

cgt;0 пересечение выше оси OX (ygt;0)

clt;0 скрещение ниже оси ОХ (ylt;0)

c=0 пересечение проходит через начало координа

3. коэффициент b

верхушка параболы (ордината) рассчитывается x(верш) = -b/2a

b = -2a*x(верш)

b = 0 вершина параболы лежит на оси OY

x(верш)gt;0 верхушка размещена правее оси OY

x(верш)lt;0 вершина левее оси ОY

для того чтоб точно определить по графику знак b надобно глядеть на знак a

не считая того b - коэффициент, который отвечает за симметрию.

Чем меньше b, тем график ближе к симметричной фигуре относительно оси OY (при b=0 симметрия полная). Чем больше положительное b, тем выше подымается правая часть параболы и ниже левая и наоборот в случае отрицательного значения.  

4. очень многое зависит и от дискриминанта D=b-4ac

если D=0 то график функции дотрагивается оси ОХ

если Dlt;0 то график не дотрагивается оси ОХ

если Dgt;0 то графие пересекает ось ОХ в 2-ух точках