как строить графики и прямую пропорциональность? 7 класс

ропорциональности. Приводим образцы, когда ровная пропорциональность встречается в ежедневной жизни. Также на этом уроке мы строим график прямой пропорциональности и выясняем, от чего зависит размещение графика в координатной плоскости.

Конспект урока "Ровная пропорциональность и её график"

Вопросы занятия:

 ввести понятие ровная пропорциональность;

 привести примеры, когда прямая пропорциональность встречается в повседневной жизни;

 выстроить график прямой пропорциональности;

 найти от чего зависит расположение графика в координатной плоскости.

Материал урока

Давайте осмотрим пример.

Пример.

Обратите внимание, что если переменную t прирастить, например, в 2 раза, то и переменная H также возрастет в 2 раза. То есть:

Также заметим, что зависимость вышины растения от медли его роста мы задали формулой вида:

В осматриваемом образце: k = 2,5, а переменная t является независимой.

Сформулируем определение.

Определение.

С прямой пропорциональностью мы с вами нередко встречаемся в повседневной жизни.

К примеру,

Либо,

Теперь давайте построим график прямой пропорциональности:

Лицезреем, что все точки лежат на одной прямой, которая проходит через начало координат. Для уверительности можем даже приложить линейку.

Таким образом, можем сконструировать определение.

Определение.

Графиком прямой пропорциональности y = kx является ровная, проходящая через начало координат.

Нам знаменито, что ровная определяется двумя точками. А означает, для построения графика функции y = kx довольно указать всякую точку графика этой функции, которая отличается от точки с координатами: (0, 0), то есть от начала координат.

К примеру,

А сейчас посмотрите на рисунок, на котором изображены графики прямой пропорциональности.

Обратите внимание, что графики тех функций, которые имеют положительный коэффициент k размещены в первой и третьей координатных четвертях, а которые имеют отрицательный коэффициент k во второй и четвёртой четвертях. То есть размещение графика функции y = kx в координатной плоскости зависит от коэффициента k.