Упростить выражение.

$\sqrt26 - 8\sqrt2 + \sqrt9 + \sqrt32 = \sqrt26 -8 \sqrt2 + \sqrt 1^2 + 2 \times 2 \sqrt2 + (2 \sqrt2 )^2 = \sqrt26 - 8 \sqrt2 + \sqrt (1 + 2 \sqrt2) ^2 = \\ = \sqrt26 - 8 \sqrt2 + 1 + 2 \sqrt2 = \sqrt26 - 8 \sqrt3 + 2 \sqrt2 = \sqrt26 - 8 \sqrt ( \sqrt2) ^2 + 2 \sqrt2 + 1^2 = \sqrt26 - 8 \sqrt ( \sqrt2 + 1) ^2 = \\ = \sqrt26 - 8( \sqrt2 + 1) = \sqrt26 - 8 \sqrt2 - 8 = \sqrt18 - 8 \sqrt2 = \sqrt2(9 - 4 \sqrt2) = \sqrt2 (2 \sqrt2 - 1)^2 = \sqrt2 (2 \sqrt2 - 1) = 4 - \sqrt2 \\$

ОТВЕТ: 4 - V2

Амина Тропилло 2019-07-24 09:59:09

9 + V32 = 9 + 4V2 = 1 + 4V2 + 8 = 1^2 + 22V2 + ( 2V2 )^2 = ( 1 + 2V2 )^2 - квадрат суммы. Если пойти в оборотную сторону, раскрыть скобку по формуле квадрата суммы, получите то же самое и т.д.

Егор 2019-07-24 10:00:05

Где ты был минут 10 вспять?)))9)

Milena Iportjuk 2019-07-24 10:09:17

:D

Алина Шахбанова · Answer 2 · 2019-07-24 09:58:15+3:00

Алина Шахбанова 2019-07-24 09:58:15

Полное решение и ответ находятся в прикрепленных материалах;
Добавил изъяснение перехода в начале*

Дарья 2019-07-24 10:18:14

Какой именно корень по счёту вас интересует?

Олег Амброшкин 2019-07-24 10:23:45

2-ой.

Чуганаев Валек 2019-07-24 10:28:57

Пару минут, корни уж долго рисовать придётся)

Олег Мгалобелов 2019-07-24 10:29:48

Подойдёт или ещё расписать?)

Игорь 2019-07-24 10:38:52

Так и не сообразил куда пропала 9-ка и откуда появилась единица)

Алаверт Эмилия 2019-07-24 10:44:24

Разложение множителей*

Павел 2019-07-24 10:47:11

9-ку разложил на 8 и 1 ? Это объясняет откуда в последствии появилась вторая восьмёрка.

Viktorija Vybojshhikova 2019-07-24 10:50:39

Здесь употребляется формула квадрата суммы

Ленка Якурнова 2019-07-24 10:53:31

С какого разложения появилась единица?

Затикашвили Валентина 2019-07-24 11:00:09

9 представляешь в виде суммы 1 и 8 => 1+42+8

О проекте

Упростить выражение.

Добро пожаловать!